渦街流量計的數(shù)字濾波器的設計
發(fā)布時間：2022-11-24 09:32:41
用窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器就是用有限長的脈沖響應序列來逼近無限長的脈沖響應序列。基本設計思想為:首先選定一個理想的選頻濾波器,然后截取渦街流量計的脈沖響應得到線性相位和因果的FIR濾波器。因此,這種方法的重點是選擇-一個合適的窗函數(shù)和理想濾波器。一個理想低通濾波器的頻率響應為:
其中,;wc是濾波器的截止頻率,a為采樣延遲這個濾波器的脈沖響應具有無限持續(xù)時間,它由下式給定:
注意,hc(n)關于a對稱,這一點對于線性相位濾波器是有用的。
為了從hd(n)得到一個FIR濾波器,必須同時在兩邊截取hd(n)。而要得到-一個因果的線性相位濾波器,且它h(n)的長.度為M,這種操作叫做“加窗”,則h(n)可以看作是hd(n)與窗函數(shù)w(n)的乘積:根據(jù)w(n)的不同定義，可以得到各種不同的窗結構，包括矩形窗、三角型窗、漢寧窗、海明窗、布萊克曼窗等,這里采用的是海明窗進行FIR數(shù)字濾波器的設計。海明窗這種窗函數(shù)是漢寧窗的一種變形,它的形狀也相似于一個余弦曲線。可定義為:
窗函數(shù)設計FIR濾波器的步驟:
1)根據(jù)技術要求確定待求濾波器的單位取樣hd(n)。如果給出待求濾波器的頻率響應為Hd(ejw),那么單位取樣響應用下式求出:
2)據(jù)對渦街流量計過渡帶及阻帶衰減的要求,選擇窗函數(shù)的形式，并估計窗口長度n。
3)計算濾波器的單位取樣響應h(n)。
4)驗算技術指標是否滿足要求。設計出的濾波器頻率響應用下式計算:
計算上式時可以用FFT算法。如果H(ejw)不滿足要求,根據(jù)具體情況重復2,3,4步,直到滿足要求。
